Matematiksel veya nicel model tabanlı ticaret, ticaret modellerinin kusurlu kullanımına atfedilen 2008-2009 mali krizi gibi büyük başarısızlıklara rağmen ivme kazanmaya devam ediyor. Türev araçlar gibi karmaşık ticaret araçları, temel matematiksel değerleme modelleri gibi popülerlik kazanmaya devam etmektedir. Hiçbir model mükemmel olmasa da, sınırlamaların farkında olmak, bilinçli ticaret kararları alınmasına, aykırı vakaları reddetmenize ve büyük kayıplara neden olabilecek maliyetli hatalardan kaçınmanıza yardımcı olabilir.
Seçenek fiyatlandırması için en popüler modellerden biri olan Black-Scholes modelinde sınırlamalar var. Black-Scholes modelinin standart sınırlamalarından bazıları şunlardır:
- Opsiyon süresi boyunca risksiz getiri oranı ve volatilite için sabit değerler varsayar; bunların hiçbiri gerçek dünyada sabit kalmaz veya geometrik Brownian hareket paterni) - gerçek dünyada daha sık görülen büyük fiyat dalgalanmalarını kabul etmek Temettü ödemesini kabul etmez - değerlemedeki değişiklik üzerindeki etkisini göz ardı ederek Erken egzersiz yapmaz (örn. sadece Avrupa seçeneklerine uyar) - model Amerikan için uygun değildir Operasyonel konular olan diğer varsayımlar arasında, kısa satışlar için herhangi bir ceza veya teminat gerekliliği, arbitraj fırsatı ve vergi olmaması varsayılmaktadır; gerçekte bunların hepsi geçerli değildir; ek sermayeye ihtiyaç duyulur veya gerçekçi kâr potansiyeli azalır
Kara Okul Sınırlamalarının Sonuçları
Bu bölüm, yukarıda belirtilen sınırlamaların günlük ticareti nasıl etkilediğini ve herhangi bir önleme veya iyileştirme işleminin gerçekleştirilip gerçekleştirilemeyeceğini açıklamaktadır. Diğer sorunların yanı sıra, Black-Scholes modelinin en büyük sınırlaması, bir seçeneğin hesaplanmış bir fiyatını sağlarken, temel faktörlere bağlı kalmasıdır.
- seçeneğin ömrü boyunca sabit kaldığı varsayılmaktadır
Ne yazık ki, gerçek dünyada yukarıdakilerin hiçbiri doğru değildir. Dayanak hisse senedi fiyatı, oynaklık, risksiz faiz oranı ve temettü bilinmemektedir ve kısa sürede yüksek değişkenlik göstererek değişebilir. Bu opsiyon fiyatlarında yüksek dalgalanmalara yol açar. Deneyimli opsiyon yatırımcılarına (veya yanlarında şanslı olanlara) önemli kar fırsatları sunar. Ancak, genellikle sınırlamalardan habersiz olan ve alıcı uçta olan muadillerin - özellikle yeni başlayanlar veya cahil spekülatörler veya bahisçiler - maliyeti vardır.
Sadece yüksek büyüklükteki değişiklikler olmak zorunda değil; bu tür değişikliklerin sıklığı da sorunlara yol açabilir. Büyük fiyat değişiklikleri, gerçek dünyada Black-Scholes modelinin beklediği ve ima ettiğinden daha sık görülür. Temel hisse senedi fiyatındaki bu yüksek oynaklık, opsiyon değerlemelerinde önemli dalgalanmalara neden olmaktadır. Genellikle, özellikle marj parası nedeniyle büyük kayıplarda pozisyonları kapatmaya zorlanabilecek veya alıcı tarafından kullanılırsa Amerikan seçeneklerine atanabilecek kısa opsiyon satıcıları için feci sonuçlara yol açar. Herhangi bir yüksek kaybı önlemek için, opsiyon yatırımcıları değişkenliğin değişkenliğini sürekli olarak izlemeli ve önceden belirlenmiş stop-loss seviyelerine hazırlıklı kalmalıdır. Model tabanlı değerleme, gerçekçi ve önceden belirlenmiş stop-loss seviyeleri ile tamamlanmalıdır. Aralıklı çözüm alternatifleri, duruma ve stratejilere göre ortalama teknikler (dolar-maliyet ve değer) için hazırlanmayı da içerir.
Black-Scholes tarafından varsayıldığı gibi hisse senedi fiyatları hiçbir zaman lognormal getiri göstermez. Gerçek dünyadaki dağılımlar çarpıktır. Bu tutarsızlık, Black-Scholes modelinin bir seçeneği önemli ölçüde düşük veya aşırı fiyatlandırmasına yol açar. Bu tür sonuçlara aşina olmayan tüccarlar, aşırı fiyatlandırılmış veya düşük fiyatlı opsiyonlar satın alabilir ve böylece Black-Scholes modelini körü körüne takip ederse kendilerini kaybedebilirler. Önleyici bir önlem olarak, trader'lar volatilite değişikliklerini ve piyasa gelişmelerini takip etmelidir - volatilite daha düşük aralıktayken (örneğin, amaçlanan opsiyonun elde tutulduğu sürenin son süresi boyunca gözlemlendiğinde) satın almaya ve maksimum seçenek primi elde etmek için yüksek aralık.
Geometrik Brownian hareketinin ek bir anlamı, volatilitenin opsiyon süresi boyunca sabit kalmasıdır. Ayrıca, opsiyon parasının zımni volatiliteyi etkilememesi gerektiği, örneğin ITM, ATM ve OTM seçeneklerinin benzer volatilite davranışları sergilemesi gerektiği anlamına gelir. Ancak gerçekte, daha düşük grev fiyatları için daha yüksek zımni volatilitenin algılandığı volatilite eğriliği eğrisi (volatilite gülümseme eğrisi yerine) gözlenmektedir. Black-Scholes ATM seçeneklerine ve derin ITM ve derin OTM seçeneklerine dayanır. Bu nedenle çoğu işlem (ve dolayısıyla en yüksek açık faiz) ITM ve OTM yerine ATM seçenekleri için gözlemlenmektedir. Kısa satıcılar, ATM seçeneklerinde (en yüksek opsiyon primine yol açan) maksimum değer kaybına uğrarlar, buna karşılık yararlanmaya çalıştıkları ITM ve OTM seçeneklerine kıyasla. Yatırımcılar dikkatli olmalı ve yüksek süre bozulma değerlerine sahip OTM ve ITM seçenekleri satın almaktan kaçınmalıdır (premium seçeneğinin bir parçası = içsel değer + zamanla bozulma değeri). Benzer şekilde, eğitimli tüccarlar oynaklık yüksek olduğunda daha yüksek primler almak için ATM opsiyonları satmaktadır, alıcı oynaklık düşük olduğunda satın alma seçeneklerini aramalı ve düşük primlerin ödenmesine yol açmalıdır.
Özetle, fiyat hareketleri mutlak uygulanabilirlik ile varsayılır ve diğer pazar gelişmeleri veya segmentlerinden bir ilişki veya bağımlılık yoktur. Örneğin, genel bir piyasa çöküşüne yol açan konut balonunun büstüne atfedilen 2008-09 piyasa çöküşünün etkisi, Black-Scholes modelinde açıklanamaz (ve muhtemelen herhangi bir matematiksel modelde açıklanamaz). Ancak, hisse senedi fiyatlarındaki yüksek düşüşlerin düşük olasılıklı aşırı olaylarına yol açarak opsiyon tüccarları için büyük kayıplara neden oldu. Forex ve faiz oranlı piyasalar bu kriz döneminde beklenen fiyat paternlerini izlemiş, ancak tüm bu etkilerden korunamamıştır.
Black-Scholes modeli hisse senetlerine ödenen temettülerden kaynaklanan değişiklikleri hesaba katmaz. Diğer tüm faktörlerin aynı kaldığı varsayılarak, 100 $ fiyat ve 5 $ temettü bulunan hisse senedi, temettü çıkış tarihinde 95 $ 'a inecektir. Opsiyon satıcıları bu fırsatları fırsatlardan kısa bir süre önce / randevu tarihinden hemen önce ve uzun vadeli seçenekleri kullanmak için kullanırlar. Black-Scholes fiyatlandırmasını takip eden yatırımcılar bu tür etkilerin farkında olmalı ve temettü ödemesi nedeniyle getirideki değişiklikleri açıklayabilecek Binom fiyatlandırması gibi alternatif modeller kullanmalıdır. Aksi takdirde, Black-Scholes modeli yalnızca Avrupa temettü ödemeyen hisse senetleri ticareti için kullanılmalıdır.
Black-Scholes modeli, Amerikan seçeneklerinin erken egzersizinden sorumlu değildir. Gerçekte, birkaç seçenek (uzun pozisyon pozisyonları gibi) piyasa koşullarına bağlı olarak erken egzersizler için uygundur. Yatırımcılar Amerikan seçenekleri için Black-Scholes kullanmaktan kaçınmalı veya Binom fiyatlandırma modeli gibi alternatiflere bakmalıdır.
Black-Scholes Neden Bu Kadar Geniş İzleniyor?
- Temettü ödemeyen hisse senetleri için Avrupa opsiyonları üzerindeki popüler delta riskten korunma stratejisi için çok uygundur.Kolaydır ve hazır bir değer sağlar.Genel olarak, tüm (veya çoğunluğu) pazarı takip ettiğinde, fiyatlar Black-Scholes'tan hesaplananlara kalibre olun.
Alt çizgi
Herhangi bir matematiksel veya kantitatif alım satım modelini körü körüne takip etmek kontrolsüz riske maruz kalmaya yol açar. 2008-09 mali başarısızlıkları, alım satım modellerinin hatalı kullanımına bağlanmıştır. Zorluklara rağmen, çeşitli araçlar ve yeni katılımcıların girişi ile sürekli gelişen pazarlar sayesinde model kullanımı devam etmektedir. Modeller, özellikle türevler gibi karmaşık enstrümanlar için ticaretin birincil temeli olmaya devam edecektir. Bir modelin sınırlamaları, yankıları, mevcut alternatifler ve iyileştirici eylemler hakkında açık bir kavrayışla temkinli bir yaklaşım güvenli ve karlı ticarete yol açabilir.