Kendi kendini yöneten, isteğe bağlı bir portföy veya isteğe bağlı olmayan bir portföy için portföy performansını anlamak, portföy stratejisinin çalışıp çalışmadığını veya değiştirilmesi gerekip gerekmediğini belirlemek için çok önemlidir. Performansı ölçmenin ve stratejinin başarılı olup olmadığını belirlemenin birçok yolu vardır. Bunun bir yolu geometrik ortalamayı kullanmaktır.
Bazen bileşik yıllık büyüme oranı veya zaman ağırlıklı getiri oranı olarak adlandırılan geometrik ortalama, terimlerin ürünleri kullanılarak hesaplanan bir dizi değerin ortalama getiri oranıdır. Bu ne anlama geliyor? Geometrik ortalama birkaç değer alır ve bunları çarpar ve 1 / nth güce ayarlar. Örneğin, geometrik ortalama hesaplaması 2 ve 8 gibi basit sayılarla kolayca anlaşılabilir. 2 ve 8'i çarparsanız, kare kökü alın (2 gücü sadece 2 sayı olduğu için), cevap 4'tür. Ancak, çok sayıda sayı olduğunda, bir hesap makinesi veya bilgisayar programı kullanılmadığı sürece hesaplanması daha zordur.
Geometrik ortalama, birçok nedenden dolayı portföy performansını hesaplamak için önemli bir araçtır, ancak en önemlilerinden biri, bileşikleştirmenin etkilerini dikkate almasıdır.
Geometrik Ortalama
Geometrik ve Aritmetik Ortalama Getiri
Aritmetik ortalama, günlük yaşamın birçok yönünde yaygın olarak kullanılır ve kolayca anlaşılır ve hesaplanır. Aritmetik ortalama, tüm değerlerin toplanması ve değerlerin sayısına (n) bölünmesiyle elde edilir. Örneğin, aşağıdaki sayı kümesinin aritmetik ortalamasının bulunması: 3, 5, 8, -1 ve 10, tüm sayıların toplanması ve sayıların sayısına bölünmesiyle elde edilir.
3 + 5 + 8 + -1 + 10 = 25/5 = 5
Bu, basit matematik kullanılarak kolayca gerçekleştirilir, ancak ortalama getiri, bileşiklemeyi dikkate almaz. Tersine, geometrik ortalama kullanılırsa, ortalama bileşikleşmenin etkisini dikkate alarak daha doğru bir sonuç sağlar.
Bir yatırımcı 100 $ yatırım yapar ve aşağıdaki getirileri alır:
Yıl 1:% 3
Yıl 2:% 5
Yıl 3:% 8
Yıl 4:% -1
Yıl 5:% 10
Her yıl 100 dolar büyüdü:
Yıl 1: 100 dolar x 1, 03 = 103 dolar
Yıl 2: 103 dolar x 1, 05 = 108, 15 dolar
Yıl 3: 108, 15 dolar x 1, 08 = 116, 80 dolar
Yıl 4: 116, 80 dolar x 0, 99 = 115, 63 dolar
Yıl 5: 115, 63 dolar x 1, 10 = 127, 20 dolar
Geometrik ortalama: -1 =% 4.93.
Yıllık ortalama getiri% 4.93, aritmetik ortalama kullanılarak hesaplanan% 5'ten biraz daha az. Aslında, matematiksel bir kural olarak, geometrik ortalama her zaman aritmetik ortama eşit veya daha az olacaktır.
Yukarıdaki örnekte getiriler yıldan yıla çok yüksek bir değişim göstermemiştir. Bununla birlikte, bir portföy veya hisse senedinin her yıl yüksek derecede değişkenlik göstermesi durumunda, aritmetik ve geometrik ortalama arasındaki fark çok daha büyüktür.
Bir yatırımcı, yıldan yıla önemli ölçüde değişen getirilerle dalgalı bir hisse senedine sahiptir. İlk yatırımı 100 $ A stoğuydu ve şunları döndürdü:
Yıl 1:% 10
Yıl 2:% 150
Yıl:% -30
Yıl 4:% 10
Bu örnekte aritmetik ortalama% 35 olacaktır.
Ancak, gerçek getiri şöyledir:
Yıl 1: 100 dolar x 1, 10 = 110 dolar
Yıl 2: 110 dolar x 2, 5 = 275, 00 dolar
Yıl 3: 275 dolar x 0, 7 = 192, 50 dolar
Yıl 4: 192, 50 dolar x 1, 10 = 211, 75 dolar
Elde edilen geometrik ortalama veya bileşik yıllık büyüme oranı (CAGR)% 20.6, aritmetik ortalama kullanılarak hesaplanan% 35'ten çok daha düşük.
Ortalama getiriyi tahmin etmek için bile aritmetik ortalamanın kullanılmasıyla ilgili bir sorun, aritmetik ortalamanın gerçek ortalama getiriyi daha fazla ve daha fazla miktarda girdiler ne kadar fazla abartma eğiliminde olduğudur. Yukarıdaki Örnek 2'de, getiriler 2. yılda% 150 arttı ve daha sonra şaşırtıcı bir şekilde büyük bir varyans olan% 180'lik bir yıllık fark olan 3. yılda% 30 azaldı. Bununla birlikte, girdiler birbirine yakınsa ve yüksek bir varyansa sahip değilse, aritmetik ortalama, özellikle portföy nispeten yeni ise, getirileri tahmin etmenin hızlı bir yolu olabilir. Ancak portföy ne kadar uzun süre tutulursa, aritmetik ortalamanın gerçek ortalama getiriyi aşma şansı o kadar yüksek olur.
Alt çizgi
Portföy getirilerinin ölçülmesi, alım / satım kararlarının alınmasında anahtar metriktir. Doğru portföy metriklerini belirlemek için uygun ölçüm aracını kullanmak çok önemlidir. Aritmetik ortalama kullanımı kolaydır, hesaplaması hızlıdır ve hayatta birçok şey için ortalamayı bulmaya çalışırken yararlı olabilir. Ancak, bir yatırımın gerçek ortalama getirisini belirlemek için kullanılması uygun olmayan bir metriktir. Geometrik ortalama, kullanımı ve anlaşılması daha zor bir metriktir. Ancak, portföy performansını ölçmek için çok daha kullanışlı bir araçtır.
Profesyonel olarak yönetilen bir aracılık hesabı tarafından sağlanan yıllık performans getirilerini incelerken veya kendi kendini yöneten bir hesaba performans hesaplarken, birkaç noktanın farkında olmanız gerekir. Birincisi, getiri varyansı yıldan yıla küçükse, aritmetik ortalama gerçek yıllık ortalama getirinin hızlı ve kirli bir tahmini olarak kullanılabilir. İkincisi, her yıl büyük bir değişiklik varsa, aritmetik ortalama, gerçek ortalama yıllık getiriyi büyük miktarda aşacaktır. Üçüncüsü, hesaplamaları yaparken, negatif bir dönüş varsa, dönüş oranını 1'den çıkardığınızdan emin olun, bu da 1'den küçük bir sayı ile sonuçlanacaktır. sunulan ortalama yıllık getiri verileri aritmetik ortalama değil, geometrik ortalama kullanılarak hesaplanır, çünkü aritmetik ortalama her zaman geometrik ortalamaya eşit veya daha yüksek olacaktır.