Standart sapma, ortalama varyansın matematiksel bir ölçümüdür. İstatistik, ekonomi, muhasebe ve finansta öne çıkan bir özelliktir. Belirli bir veri kümesi için, standart sapma sayıların ortalama değerden ne kadar yayıldığını ölçer. Standart sapma, ortalamanın kare farklarının ortalaması olan varyansın kare kökü alınarak hesaplanabilir.
Yatırım fonu veya riskten korunma fonu yatırımı söz konusu olduğunda, analistler standart sapmaya diğer tüm risk ölçümlerinden daha fazla bakarlar. Bir portföyün yıllık getiri oranının standart sapmasını alarak analistler, getirilerin üretildiği tutarlılığı daha iyi ölçebilirler. Tutarlı getirilere ilişkin uzun bir geçmişe sahip yatırım fonları düşük bir standart sapma gösterir. Bununla birlikte, büyümeye yönelik veya gelişmekte olan piyasa fonları daha fazla oynaklık görecek ve daha yüksek bir standart sapmaya sahip olacaktır. Bu nedenle, daha fazla risk taşırlar.
Standart Sapmanın Tutarlılığı
Standart sapma ölçümlerinin yaygın popülaritesinin nedenlerinden biri tutarlılıklarıdır. İster gayri safi yurtiçi hasıla (GSYİH), mahsul verimi veya köpeklerin yüksekliği hakkında konuşurken, ortalamadan tek bir standart sapma aynı şeyi temsil etmekle kalmaz, her zaman veri kümesiyle aynı birimlerde hesaplanır. Formülden kaynaklanan ek bir ölçü birimini asla yorumlamanız gerekmez.
Örneğin, bir yatırım fonunun beş yıl boyunca aşağıdaki yıllık getiri oranlarına ulaştığını varsayalım: yüzde 4, yüzde 6, yüzde 8, 5, yüzde 2 ve yüzde 4. Ortalama değer veya ortalama yüzde 4.9'dur. Standart sapma yüzde 2.46'dır, yani her bir yıllık değerin ortalamadan ortalama yüzde 2.46 olduğu anlamına gelir. Her değer bir yüzde olarak ifade edilir ve şimdi göreli oynaklığın benzer yatırım fonları arasında karşılaştırılması daha kolaydır.
Tutarlı matematiksel özellikleri nedeniyle, herhangi bir veri kümesindeki değerlerin yüzde 68'i ortalamanın standart bir sapmasında, yüzde 95'i de ortalamanın iki standart sapmasında bulunur. Alternatif olarak, yıllık getirilerin ortalamanın iki standart sapmasında oluşturulan aralığı aşmadığını yüzde 95 kesin olarak tahmin edebilirsiniz.
Bollinger bantları
Yatırım yaparken, standart sapmalar esas olarak Bollinger bantları kisvesi altında kullanılır. 1980'lerde John Bollinger tarafından geliştirilen Bollinger bantları, belirli bir güvenlikteki eğilimleri belirlemeye yardımcı olabilecek bir dizi çizgidir. Merkezde, menkul kıymetin yerleşik bir zaman dilimi boyunca ortalama fiyatını yansıtan üstel hareketli ortalama (EMA) bulunur. Bu çizginin her iki tarafında, ortalamadan bir ila üç standart sapma ayarlanmış bantlar bulunur. Bu dış bantlar değişen fiyat hareketlerine göre hareketli ortalama ile salınmaktadır.
Diğer birçok faydalı uygulamaya ek olarak, Bollinger Bantları piyasadaki oynaklığın bir göstergesi olarak kullanılmaktadır. Bir güvenlik büyük bir dalgalanma dönemi yaşadığında, bantlar oldukça geniştir. Volatilite azaldıkça, bantlar daralır ve EMA'ya daha yakın sarılır. Çoğu menzile bağlı grafikler bile, örneğin kazanç raporları veya ürün sürümlerinden sonra zaman zaman kısa süreli dalgalanmalar yaşar. Bu çizelgelerde, normal olarak dar Bollinger bantları ani artışa uyum sağlamak için aniden dışarı fırlar. İşler tekrar yerleşince, gruplar daralır. Birçok yatırım tekniği değişen eğilimlere bağlı olduğundan, bir bakışta yüksek derecede uçucu hisse senetleri tanımlayabilmek özellikle yararlı bir araç olabilir.
Dikkate Alınacak Diğer Veriler
Önemli olmasına rağmen, standart sapmalar, bireysel bir yatırımın veya portföyün değerinin bir sonucu olarak değerlendirilmemelidir. Örneğin, her yıl yüzde 5 ile yüzde 7 arasında dönen bir yatırım fonu, her yıl yüzde 6 ile yüzde 16 arasında dönen rakip bir fondan daha düşük bir standart sapmaya sahiptir, ancak diğer tüm şeylerin eşit olduğu açıkça düşük bir seçimdir..
Standart sapmanın sadece yatırım fonu için yıllık getirilerin dağılımını gösterdiğini ve bu ölçümle gelecekteki tutarlılığı zorunlu kılmadığını belirtmek önemlidir. Faiz oranı değişiklikleri gibi ekonomik faktörler her zaman yatırım fonunun performansını etkileyebilir. Yatırım fonu ile ilişkili riski değerlendirirken standart sapma bağımsız bir cevap değildir. Örneğin, standart sapma yalnızca getirilerin tutarlılığını veya tutarsızlığını gösterir, ancak fonun beta olarak ölçülen karşılaştırmalı değerlendirmesine göre ne kadar iyi performans gösterdiğini göstermez.
Bir portföy için riski ölçmek için standart sapmaya güvenmenin bir diğer potansiyel zayıflığı, veri değerlerinin çan şeklinde bir dağılımını varsaymasıdır. Bu, denklemin, ortalamanın üstünde veya ortalamanın altında değerler elde etmek için aynı olasılığın var olduğunu gösterir. Birçok portföy bu eğilimi göstermez ve riskten korunma fonları özellikle şu ya da bu şekilde eğrilir.
Bir portföyde ne kadar çok menkul kıymet tutulursa ve farklı menkul kıymet türlerinde o kadar çok çeşitlilik varsa, standart sapma daha uygun olmayabilir. Ayrıca, herhangi bir istatistiksel modelde olduğu gibi, büyük veri setleri küçük veri setlerinden daha güvenilirdir. Yukarıdaki örnekte yüzde 4.9 ortalama ve yüzde 2.46 standart sapma, beş yerine 50 farklı hesaplamadan üretilen aynı değerler kadar güvenilir değildir.
(İlgili okuma için bakınız: Standart Sapma ile Ortalama Sapma Arasındaki Fark Nedir? )