Korelasyon katsayısının pozitif, negatif veya sıfır olması ne anlama gelir?

İçindekiler

• Korelasyonu Anlamak
• Ρ hesaplanıyor
• Pozitif korelasyon
• Negatif korelasyon
• Alt çizgi

Korelasyon katsayısı (ρ), iki değişkenin hareketlerinin ilişkilendirilme derecesini belirleyen bir ölçüdür. Pearson ürün-moment korelasyonu tarafından üretilen en yaygın korelasyon katsayısı, iki değişken arasındaki doğrusal ilişkiyi ölçmek için kullanılabilir. Bununla birlikte, doğrusal olmayan bir ilişkide, bu korelasyon katsayısı her zaman uygun bir bağımlılık ölçüsü olmayabilir.

Önemli Çıkarımlar

• Korelasyon katsayıları, iki değişken arasındaki ilişkinin gücünü ölçmek için kullanılır. Pozitif korelasyon, her iki değişkenin birlikte hareket ettiği iki değişken arasındaki bir ilişkidir - yani aynı yönde. Negatif korelasyon veya ters korelasyon iki değişken arasındaki bir ilişkidir böylece zıt yönlerde hareket ederler. Negatif korelasyon, portföy oynaklığında önemli bir kavramdır, çünkü portföy oynaklığına daha iyi dayanabilen ve getirileri yumuşatabilen çeşitlendirilmiş portföylerin oluşturulmasını sağlar.

Korelasyonu Anlamak

Korelasyon katsayısı için değer aralığı -1.0 ile 1.0 arasındadır. Başka bir deyişle, değerler 1.0'ı aşamaz veya -1.0'dan az olamaz, bu nedenle -1.0 arasındaki bir korelasyon mükemmel bir negatif korelasyonu ve 1.0'lık bir korelasyon mükemmel bir pozitif korelasyonu gösterir. R ile gösterilen korelasyon katsayısı sıfırdan büyük olduğunda, pozitif bir ilişkidir. Tersine, değer sıfırdan küçük olduğunda, negatif bir ilişkidir. Sıfır değeri, iki değişken arasında bir ilişki olmadığını gösterir.

Değişkenler arasındaki korelasyon (zorunlu olarak) nedensellik anlamına gelmez.

Finansal piyasalarda iki menkul kıymet arasındaki korelasyonu ölçmek için korelasyon katsayısı kullanılır. Örneğin iki hisse aynı yönde hareket ettiğinde korelasyon katsayısı pozitiftir. Tersine, iki hisse zıt yönlerde hareket ettiğinde, korelasyon katsayısı negatiftir.

• İki değişkenin korelasyon katsayısı sıfır ise, değişkenler arasında doğrusal bir ilişki olmadığını gösterir. Ancak, bu sadece doğrusal bir ilişki içindir; değişkenlerin güçlü eğrisel bir ilişkiye sahip olması mümkündür. Ρ değeri sıfıra yakın olduğunda, genellikle -0.1 ve +0.1 arasında olduğunda, değişkenlerin doğrusal bir ilişkisi veya çok zayıf bir doğrusal ilişkisi olmadığı söylenir. Örneğin, kahve ve bilgisayar fiyatlarının gözlendiğini ve +.0008 arasında bir korelasyona sahip olduğunu varsayalım; Bu, iki değişken arasında bir ilişki veya ilişki olmadığı anlamına gelir.

Investopedia / Hugo Lin

Ρ hesaplanıyor

Korelasyonu hesaplamak için önce söz konusu iki değişkenin kovaryansını belirlemek gerekir. Daha sonra, her bir değişkenin standart sapmasını hesaplamak gerekir. Korelasyon katsayısı, kovaryansın iki değişkenin standart sapmalarının çarpımı ile bölünmesiyle belirlenir.

Standart sapma, verinin ortalamasından dağılımının bir ölçüsüdür. Kovaryans, iki değişkenin birlikte nasıl değiştiğinin bir ölçüsüdür, ancak büyüklüğü sınırsızdır, bu nedenle yorumlanması zordur. Kovaryansın iki standart sapmanın çarpımı ile bölünmesi ile, istatistiğin normalleştirilmiş versiyonu hesaplanabilir. Bu korelasyon katsayısıdır.

$\text{bağıntı}=\rho =\frac{\text{cov}(X,Y)}{{\sigma }_X{\sigma }_Y}$ Korelasyon = ρ = σX σY CoV (X, Y)

Pozitif korelasyon

Pozitif korelasyon, korelasyon katsayısı 0'dan büyük olduğunda, her iki değişkenin de aynı yönde hareket ettiğini veya ilişkili olduğunu gösterir. Ρ +1 olduğunda, karşılaştırılan iki değişkenin mükemmel bir pozitif ilişkiye sahip olduğunu gösterir; bir değişken daha yüksek veya daha düşük hareket ettiğinde, diğer değişken aynı büyüklükte aynı yönde hareket eder.

Ρ değeri +1'ye ne kadar yakınsa, doğrusal ilişki o kadar güçlü olur. Örneğin, petrol fiyatlarının değerinin +0.8 korelasyon katsayısı ile uçak bileti fiyatları ile doğrudan ilişkili olduğunu varsayalım. Petrol fiyatları ve uçaklar arasındaki ilişki, değer +1'ye yakın olduğu için çok güçlü bir pozitif korelasyona sahiptir. Dolayısıyla, petrolün fiyatı düşerse, uçaklar peş peşe gelir. Petrol fiyatı artarsa ​​uçak bileti fiyatları da artar.

Aşağıdaki grafikte, en büyük ABD bankalarından JPMorgan Chase & Co. (JPM) ile Financial Select SPDR ETF (XLF) karşılaştırılmaktadır. Tahmin edebileceğiniz gibi JP Morgan, bir bütün olarak bankacılık endüstrisi ile pozitif bir korelasyona sahip olmalıdır.

Korelasyon katsayısının (grafiğin altı) şu anda.7919'da olduğunu görüyoruz ki bu güçlü bir pozitif korelasyona işaret ediyor..50'nin üzerindeki bir okuma tipik olarak güçlü bir pozitif korelasyona işaret eder.

Trading Görüntüle

İki hisse senedi veya bir hisse senedi ile sanayi arasındaki korelasyonun anlaşılması, yatırımcıların hisse senetlerinin akranlarına göre nasıl işlem yaptığını ölçmesine yardımcı olabilir. Tahviller, sektörler ve ETF'ler dahil her türlü menkul kıymetler korelasyon katsayısı ile karşılaştırılabilir.

Negatif korelasyon

Bir negatif (ters) korelasyon, korelasyon katsayısı 0'dan düşük olduğunda ortaya çıkar ve her iki değişkenin de ters yönde hareket ettiğini gösterir. Kısacası, 0 ile -1 arasındaki herhangi bir okuma, iki menkul kıymetin zıt yönlerde hareket ettiği anlamına gelir. Ρ -1 olduğunda, ilişkinin mükemmel negatif korelasyonlu olduğu söylenir; Kısacası, eğer bir değişken artarsa, diğer değişken aynı büyüklükte azalır, ya da tam tersi. Bununla birlikte, iki menkul kıymetin negatif korelasyon derecesi zaman içinde değişebilir ve neredeyse hiçbir zaman tam olarak ilişkilendirilmez.

Örneğin, dış sıcaklık ve ısıtma faturaları arasındaki ilişkiyi değerlendirmek için bir çalışma yapıldığını varsayalım. Çalışma, ısıtma faturaları fiyatları ile dış ortam sıcaklığı arasında negatif bir korelasyon olduğu sonucuna varmıştır. Korelasyon katsayısı -0.96 olarak hesaplanmıştır. Bu güçlü negatif korelasyon, sıcaklık dışarıda düştükçe, ısıtma faturalarının fiyatlarının arttığını ve bunun tersini göstermektedir.

Yatırım söz konusu olduğunda, negatif korelasyon mutlaka menkul kıymetlerden kaçınılması gerektiği anlamına gelmez. Korelasyon katsayısı, yatırımcıların hisse senedi piyasası ile negatif veya düşük korelasyonu olan bir yatırım karışımı dahil ederek portföylerini çeşitlendirmelerine yardımcı olabilir. Kısacası, bir portföydeki oynaklık riskini azaltırken, bazen karşıtlar çeker.

Örnek olarak, % 60 hisse senedine ve% 40 tahvile yatırım yapan 100.000 $ 'lık dengeli bir portföyünüz olduğunu varsayalım. Güçlü bir ekonomik performans yılında, faiz oranlarının yükseliş eğiliminde olması nedeniyle portföyünüzün hisse senedi bileşeni% 12 getiri sağlayabilir, tahvil bileşeni ise% -2 getirebilir. Böylece portföyünüzün toplam getirisi% 6, 4 ((% 12 x 0, 6) + (% -2 x 0, 4) olur. Ertesi yıl ekonomi belirgin şekilde yavaşladıkça ve faiz oranları düştüğünde hisse senedi portföyünüz -5 üretebilir tahvil portföyünüz% 8, toplam portföy getirisi ise% 0.2 olabilir.

Ya dengeli bir portföy yerine portföyünüz% 100 hisse senedeyse? Aynı getiri varsayımlarını kullanarak, tüm özkaynak portföyünüzün ilk yıl% 12, ikinci yıl% -5 getirisi olur ve bu da dengeli portföyün% 6, 4 ve% 0, 2'lik getirilerinden daha oynaktır.

Alt çizgi

Korelasyon katsayısı, yatırımınız ile genel piyasa veya diğer menkul kıymetler arasındaki ilişkiyi belirlemede yardımcı olabilir.

Bu istatistik türü, finansta birçok açıdan yararlıdır. Örneğin, yatırım fonunun karşılaştırma endeksine kıyasla ne kadar iyi davrandığını belirlemede yardımcı olabilir veya yatırım fonunun başka bir fon veya varlık sınıfına göre nasıl davrandığını belirlemek için kullanılabilir. Mevcut bir portföye düşük veya negatif korelasyonlu bir yatırım fonu ekleyerek çeşitlendirme faydaları elde edilir.