Çarpıklık Nedir?
Çarpıklık, simetrik bir çan eğrisindeki bozulma veya asimetri veya bir veri kümesinde normal dağılım anlamına gelir. Eğri sola veya sağa kaydırılırsa, eğri olduğu söylenir. Çarpıklık, belirli bir dağılımın normal dağılımdan ne ölçüde değiştiğinin bir temsili olarak ölçülebilir. Normal dağılımın eğriliği sıfır iken, örneğin lognormal bir dağılım bir dereceye kadar sağ bükülme gösterir.
Aşağıda tasvir edilen üç olasılık dağılımı, artan bir dereceye kadar pozitif eğimli (veya sağ eğimli). Negatif eğimli dağılımlar, sol eğimli dağılımlar olarak da bilinir. Çarpıklık, basıklık ile birlikte, olasılık dağılımının kuyruklarına düşen olayların olasılığını daha iyi değerlendirmek için kullanılır.
Görüntü Julie Bang © Investopedia 2019
Önemli Çıkarımlar
- İstatistiklerde çarpıklık, bir olasılık dağılımında simetrik çan eğrisinden bozulma derecesidir.Durumlar, değişen derecelerde sağ (pozitif) çarpıklık veya sol (negatif) çarpıklık gösterebilir. basıklık, sadece ortalamaya odaklanmak yerine veri kümesinin uç noktalarını dikkate alır.
Çarpıklığı Açıklamak
Pozitif ve negatif çarpıklığın yanı sıra dağılımların da sıfır veya tanımlanmamış çarpıklığa sahip olduğu söylenebilir. Bir dağılımın eğrisinde, eğrinin sağ tarafındaki veriler sol taraftaki verilerden farklı bir şekilde incelebilir. Bu daralmalar "kuyruklar" olarak bilinir. Negatif çarpıklık dağılımın sol tarafında daha uzun veya daha şişman bir kuyruğu belirtirken, pozitif çarpıklık sağ tarafta daha uzun veya daha şişman bir kuyruğu belirtir.
Pozitif çarpık verilerin ortalaması medyandan daha büyük olacaktır. Negatif çarpık bir dağılımda, tam tersi durum söz konusudur: negatif çarpık verilerin ortalaması medyandan daha az olacaktır. Veriler simetrik olarak grafik çiziyorsa, kuyrukların ne kadar uzun veya yağlı olduğuna bakılmaksızın dağılımın sıfır çarpıklığı vardır.
Çarpıklığı ölçmenin birkaç yolu vardır. Pearson'un birinci ve ikinci çarpıklık katsayıları iki yaygındır. Pearson'un ilk çarpıklık katsayısı veya Pearson modu çarpıklığı, modu ortalamadan çıkarır ve farkı standart sapmaya böler. Pearson'un ikinci çarpıklık katsayısı veya Pearson medyan çarpıklığı, medyanı ortalamadan çıkarır, farkı üç ile çarpar ve ürünü standart sapmaya böler.
Pearson'un çarpıklığına yönelik formüller:
Sk1 = sX¯ − Mo Sk2 = s3X¯ − Md burada: Sk1 = Pearson'un ilk çarpıklık katsayısı ve Sk2 saniye = numune için standart sapmaX¯ = ortalama değerdirMo = modal (mod) değeri
Veriler güçlü bir mod sergiliyorsa Pearson'un ilk çarpıklık katsayısı yararlıdır. Verilerin zayıf bir modu veya çoklu modları varsa, merkezi eğilimin bir ölçüsü olarak moda bağlı olmadığı için Pearson'un ikinci katsayısı tercih edilebilir.
Çarpıklık nedir?
Çarpıklık Size Ne Anlatıyor?
Yatırımcılar bir getiri dağılımını değerlendirirken çarpıklığa dikkat çeker, çünkü basıklık gibi, sadece ortalamaya odaklanmak yerine veri kümesinin uç noktalarını dikkate alır. Kısa ve orta vadeli yatırımcıların özellikle uç noktalara bakmaları gerekir, çünkü ortalamanın kendi kendine çalışacağından emin olacak kadar uzun pozisyonda olma olasılıkları daha düşüktür.
Yatırımcılar gelecekteki getirileri tahmin etmek için genellikle standart sapmayı kullanırlar, ancak standart sapma normal bir dağılımı varsayar. Birkaç geri dönüş dağılımı normale yaklaştıkça, çarpıklık, performans tahminlerine dayandırılacak daha iyi bir önlemdir. Bu çarpıklık riskinden kaynaklanmaktadır.
Çarpıklık riski, çarpık bir dağılımda yüksek bir çarpıklık veri noktası oluşturma riskinin artmasıdır. Bir varlığın gelecekteki performansını tahmin etmeye çalışan birçok finansal model, merkezi eğilim ölçülerinin eşit olduğu normal bir dağılımı varsayar. Veriler çarpıksa, bu tür bir model tahminlerinde çarpıklık riskini daima hafife alır. Veriler ne kadar çarpık olursa, bu finansal model o kadar az doğru olacaktır.