Monte Carlo Simülasyonu nedir?
Monte Carlo simülasyonları, rastgele değişkenlerin müdahalesi nedeniyle kolayca tahmin edilemeyen bir süreçte farklı sonuçların olasılığını modellemek için kullanılır. Tahmin ve tahmin modellerinde risk ve belirsizliğin etkisini anlamak için kullanılan bir tekniktir.
Monte Carlo simülasyonu, finans, mühendislik, tedarik zinciri ve bilim gibi hemen hemen her alanda bir dizi sorunun üstesinden gelmek için kullanılabilir.
Monte Carlo simülasyonu, çoklu olasılık simülasyonu olarak da adlandırılır.
Monte Carlo simülasyonu
Monte Carlo Simülasyonlarının Açıklanması
Belirsiz değişkeni tek bir ortalama sayıyla değiştirmek yerine, tahmin veya tahmin yapma sürecinde önemli bir belirsizlikle karşılaşıldığında, Monte Carlo Simülasyonu daha iyi bir çözüm olabilir. İşletme ve finans rastgele değişkenler tarafından rahatsız edildiklerinden, Monte Carlo simülasyonları bu alanlarda çok çeşitli potansiyel uygulamalara sahiptir. Büyük projelerde maliyet aşımı olasılığını ve bir varlık fiyatının belirli bir şekilde hareket etme olasılığını tahmin etmek için kullanılırlar. Telekom, bunları farklı senaryolarda ağ performansını değerlendirmek için kullanır ve ağın optimize edilmesine yardımcı olur. Analistler bunları bir işletmenin temerrüde düşme riskini değerlendirmek ve opsiyonlar gibi türevleri analiz etmek için kullanırlar. Sigortacılar ve petrol kuyusu sondaj makineleri de bunları kullanır. Monte Carlo simülasyonları, meteoroloji, astronomi ve parçacık fiziği gibi iş ve finans dışında sayısız uygulamaya sahiptir.
Monte Carlo simülasyonları, şans ve rastgele sonuçlar, rulet, zar ve slot makineleri gibi oyunlarda olduğu gibi modelleme tekniğinin merkezinde yer aldığı için Monako'daki kumar etkin noktasından sonra adlandırılmıştır. Teknik ilk olarak Manhattan Projesi'nde çalışan bir matematikçi olan Stanislaw Ulam tarafından geliştirildi. Savaştan sonra, beyin cerrahisinden kurtulurken, Ulam sayısız solitaire oyunu oynayarak kendini eğlendirdi. Dağıtımlarını gözlemlemek ve kazanma olasılığını belirlemek için bu oyunların her birinin sonucunu çizmekle ilgilenmeye başladı. Fikrini John Von Neumann ile paylaştıktan sonra, ikisi Monte Carlo simülasyonunu geliştirmek için işbirliği yaptı.
Monte Carlo Simülasyonlarına Örnek: Varlık Fiyat Modellemesi
Monte Carlo simülasyonu kullanmanın bir yolu, Excel veya benzer bir program kullanarak varlık fiyatlarının olası hareketlerini modellemektir. Bir varlığın fiyat hareketlerinin iki bileşeni vardır: sabit bir yönlü hareket olan sapma ve piyasa değişkenliğini temsil eden rastgele bir girdi. Geçmiş fiyat verilerini analiz ederek, bir menkul kıymetin sapmasını, standart sapmasını, sapmasını ve ortalama fiyat hareketini belirleyebilirsiniz. Bunlar Monte Carlo simülasyonunun yapı taşlarıdır.
Olası bir fiyat yörüngesini yansıtmak için, doğal logaritmayı kullanarak bir dizi periyodik günlük getiri oluşturmak için varlığın geçmiş fiyat verilerini kullanın (bu denklemin normal yüzde değişim formülünden farklı olduğunu unutmayın):
Periyodik Günlük Dönüş = ln (Önceki Günün FiyatıGünlük Fiyat)
Ardından, ortalama günlük getiri, standart sapma ve varyans girişlerini elde etmek için sonuçta elde edilen serilerin tamamında ORTALAMA, STDEV.P ve VAR.P işlevlerini kullanın. Sürüklenme şuna eşittir:
Sürüklenme = Ortalama Günlük Getirim arian 2Değişken: Ortalama Günlük Verim = Periyodik günlük getiriler serisinden Excel'sAVERAGE işlevinden üretilirVariance = Periyodik günlük getiriler serisinden Excel'sVAR.P işlevinden üretilir
Alternatif olarak, sapma 0'a ayarlanabilir; bu seçim belirli bir teorik yönelimi yansıtır, ancak en azından daha kısa zaman dilimleri için fark çok büyük olmayacaktır.
Sonra rastgele bir giriş elde edin:
Rastgele Değer = σ × NORMSINV (RAND ()) burada: σ = Excel'in STDEV.P işlevinden periyodik günlük dönüş serilerinden üretilen standart sapmaNORMSINV ve RAND = Excel işlevleri
Ertesi günün fiyatı için denklem:
Sonraki Gün Fiyatı = Bugünün Fiyatı × e (Sürüklenme + Rastgele Değer)
E'yi Excel'de belirli bir x gücüne almak için EXP işlevini kullanın: EXP (x). Gelecekteki fiyat hareketinin simülasyonunu elde etmek için bu hesaplamayı istenen sayıda tekrarlayın (her tekrar bir günü temsil eder). Rasgele sayıda simülasyon üreterek, bir menkul kıymetin fiyatının verilen yörüngeyi takip etme olasılığını değerlendirebilirsiniz. Kasım 2015'in geri kalanında Time Warner Inc'in (TWX) hisse senedi için yaklaşık 30 projeksiyon gösteren bir örnek:
Bu simülasyon tarafından üretilen farklı sonuçların frekansları normal bir dağılım, yani bir çan eğrisi oluşturacaktır. En olası getiri eğrinin ortasındadır, yani gerçek getiri bu değerden daha yüksek veya daha düşük olma şansı eşittir. Gerçek getirinin en muhtemel ("beklenen") oranın standart bir sapması içinde olma olasılığı% 68'dir; iki standart sapma içinde olacağını% 95; ve üç standart sapma içinde olacağı% 99.7'dir. Yine de, en çok beklenen sonucun olacağına veya gerçek hareketlerin en çılgın tahminleri aşmayacağına dair bir garanti yoktur.
En önemlisi, Monte Carlo simülasyonları fiyat hareketinde yerleşik olmayan her şeyi (makro eğilimler, şirket liderliği, yutturmaca, döngüsel faktörler) görmezden gelir; diğer bir deyişle, mükemmel derecede verimli pazarlar varsaymaktadırlar. Örneğin, Time Warner'ın 4 Kasım'daki yıl için rehberliğini azaltması, o günkü fiyat hareketi hariç, verilerdeki son değer dışında buraya yansıtılmaz; eğer bu gerçek açıklanmış olsaydı, simülasyonların çoğu muhtemelen fiyatta mütevazı bir artış öngöremezdi.