Merton Modeli Nedir?
Merton modeli, bir şirketin borcunun kredi riskini değerlendirmek için kullanılan bir analiz modelidir. Analistler ve yatırımcılar Merton modelini kullanarak bir şirketin finansal yükümlülüklerini yerine getirme, borcunu yerine getirme ve kredinin temerrüde düşme ihtimalini tartma konusunda ne kadar yetenekli olduğunu anlarlar.
1974 yılında ekonomist Robert C. Merton bu modeli, bir şirketin yapısal kredi riskini, şirketin özkaynağını varlıkları üzerinde bir çağrı seçeneği olarak modelleyerek değerlendirdi. Bu model daha sonra Fischer Black ve Myron Scholes tarafından seçenekler için Nobel ödülü kazanan Black-Scholes fiyatlandırma modelini geliştirmek üzere genişletildi.
Merton Modelinin Formülü
E = Vt N (d1) -ke-rΔTN (d2) burada: D1 = σv AT lnKVt + (R + 2σv2) AT andd2 = d1 -σv At E = Bir şirketin özkaynağının teorik değeriVt = Şirketin varlıklarının dönem içindeki değeri tK = Şirketin borçlanma değeri = Cari dönem T = Gelecek dönem r = Risksiz faiz oranı N = Kümülatif standart normal dağılım = Üstel dönem (yani 2.7183…) σ = Stok getirilerinin standart sapması
Bir şirketin hisselerinin 210.59 $ 'a sattığını, hisse senedi fiyatlarındaki oynaklığın% 14.04, faiz oranının% 0.2175 olduğunu, grev fiyatının 205 $ olduğunu ve son kullanma süresi dört gündür. Verilen değerlerle, model tarafından üretilen teorik çağrı seçeneği değeri -8.13'tür.
Merton Modeli Size Ne Anlatıyor?
Kredi memurları ve hisse senedi analistleri, şirketin kredi temerrüt riskini analiz etmek için Merton modelini kullanır. Bu model, şirketin daha kolay değerlenmesini sağlar ve analistlerin, şirketin vade tarihlerini ve borç toplamlarını analiz ederek ödeme gücü elde edip edemeyeceğini belirlemelerine yardımcı olur.
Merton (veya Black-Scholes) modeli, opsiyonun ömrü boyunca ödenen temettüleri dikkate almadan Avrupa alım ve satım opsiyonlarının teorik fiyatlandırmasını hesaplar. Bununla birlikte, model, dayanak hisse senetlerinin temettü tarihi değerini hesaplayarak bu temettüleri dikkate alacak şekilde uyarlanabilir.
Merton Modeli aşağıdaki temel varsayımları yapar:
- Tüm seçenekler Avrupalı ve yalnızca sona erme anında uygulanır. Temettü ödenmez Piyasa hareketleri öngörülemez (etkin piyasalar). düzenli olarak dağıtılır.
Formülde dikkate alınan değişkenler arasında opsiyon grev fiyatları, mevcut dayanak fiyatlar, risksiz faiz oranları ve sona ermeden önceki süre sayılabilir.
Önemli Çıkarımlar
- 1974 yılında Robert Merton, şirketin özkaynağını varlıklarında bir çağrı seçeneği olarak modelleyerek bir şirketin kredi riskini değerlendirmek için bir model önerdi. Bu yöntem, Black-Scholes-Merton opsiyon fiyatlama modelinin kullanılmasına izin verir. Merton modeli, varsayılan risk ile bir şirketin varlıkları arasında yapısal bir ilişki sağlar.
Black-Scholes Modeli Merton Modeline Karşı
Robert C. Merton, ünlü bir Amerikalı ekonomist ve 10 yaşında ilk stokunu uygun bir şekilde satın alan Nobel Memorial Ödülü sahibi oldu. Daha sonra California Teknoloji Enstitüsü (Cal Tech) Columbia Üniversitesi'nde Fen Bilimleri Lisansı aldı. ve daha sonra 1988'e kadar profesör olduğu Massachusetts Teknoloji Enstitüsü'nde (MIT) ekonomi alanında doktora yaptı. MIT'de finans dünyasında kullanılacak çığır açan ve emsal teşkil eden fikirler geliştirdi ve yayınladı.
Black and Scholes, Merton'un MIT'de geçirdiği süre boyunca, bir seçeneği koruyarak sistematik riskin ortadan kaldırıldığına dair kritik bir fikir geliştirdi. Merton daha sonra bir opsiyonun korunmasının tüm riski ortadan kaldıracağını gösteren bir türev geliştirdi. Black ve Scholes, 1973 tarihli "Opsiyonların ve Kurumsal Yükümlülüklerin Fiyatlandırılması" başlıklı makalesinde Merton'un formülün türevini açıklayan raporunu içeriyordu. Merton daha sonra formülün adını Black-Scholes modeliyle değiştirdi.
