Tahvil, ihraççı (tahvilin satıcısı) ile sahip (tahvilin alıcısı) arasındaki bir tür kredi sözleşmesidir. İhraççı esasen "vade değeri" ne geri ödenecek bir borcu tamamen vadesinde (yani sözleşme sona erdiğinde) borçlu veya borçludur. Bu arada, bu borcun sahibi, yıllık gelir formülüyle belirlenen nakit akışına dayalı faiz ödemeleri (kuponlar) alır. İhraççının bakış açısından, bu nakit ödemeler borçlanma maliyetinin bir parçasıdır, ancak sahibinin bakış açısından, bir tahvil satın almanın bir yararıdır. ("Tahvil Temelleri" bölümünde)
Bir tahvilin bugünkü değeri (PV), nominal değerin tam olarak geri ödenmesiyle olgunlaşana kadar o sözleşmeden gelecekteki tüm nakit akışının toplamını temsil eder. Bunu belirlemek için - başka bir deyişle, bugün herhangi bir bağın değeri - sabit bir anaparanın (par değeri) önceden belirlenmiş bir zamanda gelecekte geri ödenmesi için - bir Microsoft Excel elektronik tablosu kullanabiliriz.
Tahvil Değeri = Faiz Ödemelerinin Bugünkü Değerinin (PV) + Anapara Ödemesinin (PV) Toplamı .
Özel Hesaplamalar
Bir tahvilin mevcut değerinin aşağıdakiler için hesaplanmasını tartışacağız:
A) Sıfır Kupon Bonosu
B) Yıllık gelirli tahviller
C) İki yılda bir yıllık gelire sahip tahviller
D) Sürekli bileşikli bağlar
E) Kirli fiyatlandırmalı tahviller
Genel olarak, her yıl yaratılması beklenen faiz tutarını, zaman ufkunu (bononun vadesine kadar ne kadar süre kalacağını) ve faiz oranını bilmemiz gerekir. Bekletme süresinin sonunda ihtiyaç duyulan veya istenen tutar gerekli değildir (tahvilin yüz değeri olduğu varsayılır).
Sıfır Kupon Bonoları
Diyelim ki 20 yıl içinde 1000 $ nominal değere sahip sıfır kupon tahvilimiz var (tahvilin ömrü boyunca herhangi bir kupon ödemesi yapmayan ancak par değerinden indirimli olarak satan bir tahvil). Bu durumda, tahvilin değeri ihraç edildikten sonra düşerek bugün% 5'lik bir piyasa iskontosu oranında satın alınmasına izin verdi. İşte böyle bir bağın değerini bulmak için kolay bir adım:
Burada "oran", tahvilin nominal değerine uygulanacak faiz oranına karşılık gelir.
"Nper", bağın birleştirildiği dönemlerin sayısıdır. Tahvilimiz 20 yıl içinde vadeye ulaştığından 20 dönemimiz var.
"Pmt", her dönem için ödenecek kupon miktarıdır. Burada 0 var.
"Fv", vadesinde bütünüyle geri ödenecek tahvilin nominal değerini temsil eder.
Bononun bugünkü değeri 376, 89 dolar.
B. Rantlarla Tahvil
Şirket 1, anapara 1.000 $, 20 yıl vadeli% 2.5 faiz oranı ve% 4 iskonto oranı ile bir tahvil ihraç eder.
Tahvil yıllık kupon sağlar ve 0, 025 x 1000 = 25 $ tutarında bir kupon öder.
Burada, İşlev Bağımsız Değişkenleri Kutusunda "Pmt" = 25 $ olduğuna dikkat edin.
Böyle bir tahvilin mevcut değeri, tahvilin alıcısından - 796.14 $ 'lık bir çıkışla sonuçlanır. Bu nedenle, böyle bir tahvilin maliyeti 796.14 dolar.
C. İki Yıllık Rantlarla Tahvil
Şirket 1, anapara 1.000 $, 20 yıl vadeli% 2.5 faiz oranı ve% 4 iskonto oranı ile bir tahvil ihraç eder.
Tahvil yıllık kupon sağlar ve 0, 025 x 1000 ÷ 2 = 25 $ ÷ 2 = 12, 50 $ tutarında bir kupon öder.
Altı aylık kupon oranı% 1.25'tir (=% 2.5 ÷ 2).
İşlev Bağımsız Değişkenleri Kutusunda, 20 yıl içinde 6 aylık 40 dönem olduğu için "Pmt" = 12, 50 $ ve "nper" = 40 olduğuna dikkat edin. Böyle bir tahvilin bugünkü değeri, tahvilin alıcısından - 794.83 dolarlık bir çıkışla sonuçlanır. Bu nedenle, böyle bir tahvilin maliyeti 794.83 dolar.
D. Sürekli Bileşikli Bağlar
Örnek 5: Sürekli bileşikli bağlar
Sürekli bileşik oluşturma, sürekli bileşik faizinin ifade edilmesidir. Yukarıda gördüğümüz gibi, yıllık, iki yılda bir bazda veya istediğimiz ayrı sayıda döneme dayanan bileşiklere sahip olabiliriz. Bununla birlikte, sürekli bileşiklerin sonsuz sayıda bileşikleşme periyodu vardır. Nakit akışı üstel faktör tarafından iskonto edilir.
E. Kirli Fiyatlandırma
Bir tahvilin temiz fiyatı, kupon ödemelerinin vadesine tahakkuk eden faizi içermez. Bu, birincil piyasada yeni çıkarılan bir tahvilin fiyatıdır. Bir tahvilin ikincil piyasada el değiştirmesi durumunda, değeri son kupon ödemesinden bu yana tahakkuk eden faizi yansıtmalıdır. Buna tahvinin kirli fiyatı denir.
Tahvilin Kirli Fiyatı = Tahakkuk Eden Faiz + Temiz Fiyat. Tahakkuk eden faize eklenen tahvilin nakit akışlarının net bugünkü değeri Kirli Fiyatın değerini sağlar. Tahakkuk eden Faiz = (Kupon Oranı x son ödenen kupondan bu yana geçen gün sayısı) ÷ Kupon Günü Dönemi.
Örneğin:
- Şirket 1, anapara 1000 $ 'lık bir tahvil çıkarır, 20 yıl vadeli ve% 4 iskonto oranı ile yıllık% 5 oranında faiz ödemektedir. Kupon altı ayda bir ödenir: 1 Ocak ve 1 Temmuz. tahvil 30 Nisan 2011 tarihinde 100 $ 'a satıldı.
Alt çizgi
Excel, fiyat tahvillerine çok yararlı bir formül sağlar. PV fonksiyonu, yıllık geliri olmayan veya yıllık veya iki yıllık gibi farklı yıllık geliri olan tahvillerin fiyatını sağlayacak kadar esnektir.