Otoregresif Koşullu Değişen Varyans Nedir?
Otoregresif koşullu heteroskedastisite (ARCH), ekonometrik modeller tarafından açıklanamayan etkileri analiz etmek için kullanılan bir zaman serisi istatistiksel modelidir. Bu modellerde hata terimi, model tarafından açıklanamayan kalan sonuçtur. Ekonometrik modellerin varsayımı, bu terimin varyansının eşit olacağıdır. Bu "homoskedastisite" olarak bilinir. Bununla birlikte, bazı durumlarda, bu varyans tek tip değil, "heteroskedastik" tir.
Otoregresif Koşullu Değişen Varyansın Anlaşılması
Aslında, bu hata terimlerinin varyansı sadece muntazam değildir aynı zamanda ondan önceki varyanslardan da etkilenir. Buna "otoregresyon" denir. Benzer şekilde, istatistiklerde, bir terimin varyansı, bir veya daha fazla değişkenin varyansından etkilendiğinde, "koşullu" dur.
Bu özellikle finansal piyasaların zaman serisi analizlerinde geçerlidir. Örneğin, menkul kıymet piyasalarında düşük oynaklık dönemlerini genellikle yüksek oynaklık dönemleri takip eder. Dolayısıyla bu pazarları tanımlayan hata teriminin varyansı, önceki dönemlerin varyansına bağlı olarak değişecektir.
Heteroskedastisite sorunu, güven aralıklarını çok dar hale getirerek ekonometrik modelin gerektirdiğinden daha büyük bir hassasiyet hissi vermesidir. ARCH modelleri, bu hata terimlerinin varyansını modellemeye çalışır ve bu süreçte heteroskedastisite nedeniyle ortaya çıkan problemleri düzeltir. ARCH modellerinin amacı, finansal karar vermede kullanılabilecek bir volatilite ölçüsü sağlamaktır.
Finansal piyasalarda analistler, düşük volatilite dönemlerini yüksek volatilite dönemleri izleyen ve bunun tersi olarak volatilite kümelenmesi adı verilen bir şey gözlemlerler. Örneğin, S&P 500 için oynaklık, 2008'den 2007'ye kadar piyasa düzeltmesi sırasında rekor seviyelere çıkmadan önce boğa piyasasında 2003'ten 2007'ye kadar uzun bir süre alışılmadık derecede düşüktü. ARCH modelleri bundan kaynaklanan istatistiksel sorunları düzeltebiliyor verideki desen türü. Sonuç olarak, oynaklık gösteren finansal piyasaların modellenmesinde dayanak noktası haline gelmiştir. ARCH konsepti iktisatçı Robert F. Engle tarafından geliştirildi ve 2003 yılında Nobel İktisadi Bilimler Anıtı Ödülünü kazandı.