Varyans-kovaryans yöntemi olarak da bilinen parametrik yöntem, bir varlık portföyünün risk altındaki değerini (VaR) hesaplamak için bir risk yönetimi tekniğidir. Risk altındaki değer, bir yatırım portföyünün belirli bir zaman dilimi içinde belirli bir güvenle karşı karşıya kalacağı maksimum zararı ölçen istatistiksel bir risk yönetimi tekniğidir. Risk altındaki değeri hesaplamak için kullanılan varyans-kovaryans yöntemi, bir yatırım portföyünün ortalama veya beklenen değerini ve standart sapmasını tanımlar.
Parametrik yöntem, bir yeniden inceleme dönemi boyunca yatırımların fiyat hareketlerini inceler ve bir portföyün maksimum kaybını hesaplamak için olasılık teorisini kullanır. Risk altındaki değer için varyans-kovaryans yöntemi, bir yatırımın veya menkul kıymetin fiyat hareketlerinin standart sapmasını hesaplar. Hisse senedi fiyatı getirilerinin ve oynaklığın normal bir dağılım izlediği varsayılırsa, belirtilen güven seviyesi içindeki maksimum kayıp hesaplanır.
Bir Güvenlik
Sadece bir adet güvenlik, hisse senedi ABC'si içeren bir portföy düşünün. Varsayalım ABC hisse senedi 500.000 $ yatırım. ABC hisse senedinin 252 gün veya bir işlem yılı üzerindeki standart sapması% 7'dir. Normal dağılımın ardından, % 95 güven düzeyi 1, 645'lik z puanına sahiptir. Bu portföydeki risk altındaki değer 57.575 $ 'dır (500000 * 1.645 *.07). Bu nedenle, % 95 güven ile, maksimum zarar, belirli bir ticaret yılında 57.575 $ 'ı aşmayacaktır.
İki Menkul Kıymet
İki menkul kıymete sahip bir portföyün risk altındaki değeri, önce portföyün oynaklığı hesaplanarak belirlenebilir. İlk varlığın ağırlığının karesini ilk varlığın standart sapmasının karesiyle çarpın ve ikinci varlığın ağırlığının karesinin ikinci varlığın standart sapmasının karesiyle çarpın. Bu değeri, birinci ve ikinci varlıkların ağırlıkları, iki varlık arasındaki korelasyon katsayısı, varlığın standart sapması ve varlık iki'nin standart sapması ile çarpılarak ikiye ekleyin. Ardından, bu değerin karekökünü z puanı ve portföy değeri ile çarpın.
Örneğin, bir risk yöneticisinin bir günlük bir zaman ufku için parametrik yöntemi kullanarak risk altındaki değeri hesaplamak istediğini varsayalım. İlk varlığın ağırlığı% 40, ikinci varlığın ağırlığı% 60'tır. Standart sapma ilk varlık için% 4 ve ikinci varlık için% 7'dir. İkisi arasındaki korelasyon katsayısı% 25'tir. Z skoru -1.645'tir. Portföy değeri 50 milyon dolar.
% 95 güven düzeyi ile bir günlük dönemde risk altındaki parametrik değer 3.99 milyon $ 'dır:
($ 50.000.000 * -1, 645) * √ (0.4 ^ 2 * 0.04 ^ 2) + (0.6 ^ 2 * 0.07 ^ 2) +
Birden Çok Varlık
Bir portföyün birden fazla varlığı varsa, oynaklığı bir matris kullanılarak hesaplanır. Tüm varlıklar için bir varyans-kovaryans matrisi hesaplanır. Portföydeki varlıkların ağırlıklarının vektörü, varlıkların ağırlıklarının vektörünün tüm varlıkların kovaryans matrisi ile çarpılmasıyla çarpılır.
Finansal modelleme
Uygulamada, RMD hesaplamaları tipik olarak finansal modeller aracılığıyla yapılır. Modelleme işlevleri, VaR'nin bir güvenlik, iki menkul kıymet veya üç veya daha fazla menkul kıymetli bir portföy için hesaplanmasına bağlı olarak değişecektir.