Kesilmiş Ortalama Nedir?
Kesilmiş ortalama (ayarlanmış ortalamaya benzer), ortalamayı hesaplamadan önce belirlenmiş en büyük ve en küçük değerlerin küçük bir yüzdesini kaldıran bir ortalama yöntemidir. Belirtilen aykırı gözlemleri kaldırdıktan sonra, kesilmiş ortalama standart aritmetik ortalama formülü kullanılarak bulunur. Kesilmiş bir ortalama kullanımı, aykırı değerlerin veya veri noktalarının kuyruklar üzerindeki geleneksel ortalamayı haksız şekilde etkileyebilecek etkilerinin ortadan kaldırılmasına yardımcı olur.
Sonuçları düzeltmek ve daha gerçekçi bir resim çizmek için kesilmiş araçlar ekonomik verilerin raporlanmasında kullanılır.
Kesilen ortalama, kesik ortalama olarak da bilinir.
Kesilmiş Bir Ortalamanın Temelleri
Kesilen ortalama, aykırı değerlerin hesaplanan ortalama üzerindeki etkilerini azaltmaya çalışır. Bu yöntem, büyük, düzensiz sapmalara veya aşırı çarpık dağılımlara sahip veriler için en uygun yöntemdir.
Kesilen bir ortalama, % x oranında kesilmiş bir ortalama olarak ifade edilir; burada x, hem üst hem de alt sınırlardan çıkarılan gözlemlerin yüzdesinin toplamıdır. Kırpma noktaları genellikle bu eşikleri ayarlamak için optimize edilmiş bir yöntemden ziyade başparmak kurallarına uymaları bakımından keyfidir.
Kesilmiş Araçlar ve Enflasyon Oranları
Tüketici Fiyat Endeksi (TÜFE) veya kişisel tüketim harcamalarından (PCE) enflasyon oranlarını belirlerken geleneksel bir ortalama yerine kesilmiş bir ortalama kullanılabilir. Her bir kuyruktan kesilen seviyeler eşit olmayabilir, çünkü bu değerler kesilmiş ortalama enflasyon oranı ve enflasyon oranının çekirdeği arasındaki en iyi uyuma ulaşmak için geçmiş verilere dayanmaktadır.
TÜFE veya PCE'nin çekirdeği seçilen ürünler eksi gıda veya enerji ile ilgili fiyatları ifade eder. Gıda ve enerji maliyetleri genellikle verilerdeki en değişken, gürültülü olarak da adlandırılan maddeler olarak kabul edilir. Çekirdek olmayan alandaki değişimler, genel enflasyonist faaliyetlerin göstergesi olmayabilir.
Veri noktaları organize edildiğinde, en çok düşen fiyatlara, en çok yükselen fiyatlara göre artan düzende sıralanırlar. Oynaklığın genel TÜFE değişiklikleri üzerindeki etkisini azaltmaya yardımcı olmak için kuyruklardan belirli yüzdeler çıkarılır.
Kesilmiş araçlar Olimpiyatlarda bir sporcunun ortalama puanını etkileyebilecek muhtemelen önyargılı yargıçlardan aşırı puanları çıkarmak için kullanılır.
Kesilmiş Araçlar ile Enflasyon Karşılaştırmaları
Kesilmiş ortalama enflasyon oranının diğer önlemlerle birlikte sağlanması, karşılaşılan enflasyon oranlarının daha kapsamlı bir analizine olanak tanıyan karşılaştırma için bir temel sağlar. Bu karşılaştırma geleneksel TÜFE'yi, çekirdek TÜFE'yi, kırpılmış ortalama TÜFE'yi ve ortalama bir TÜFE'yi içerebilir.
Önemli Çıkarımlar
- Kesilmiş ortalama, ortalamayı hesaplamadan önce en büyük ve en küçük değerlerin küçük bir yüzdesini belirten bir ortalama alma yöntemidir. Kesilmiş bir ortalama kullanmak, uç değerlerin veya veri noktalarının kuyruklar üzerindeki geleneksel ortalamayı haksız şekilde etkileyebilecek etkilerinin ortadan kaldırılmasına yardımcı olur. sonuçları düzeltmek ve daha gerçekçi bir resim çizmek için ekonomik verilerin raporlanmasında kullanılır. Diğer önlemlerle birlikte kesilmiş bir ortalama enflasyon oranının sağlanması karşılaştırma için bir temel sağlar.
Kesilmiş Ortalamanın Teorik Örneği
Örneğin, artistik patinaj yarışmasının aşağıdaki puanları verdiğini düşünün: 6.0, 8.1, 8.3, 9.1, 9.9. % 40 oranında kesilmiş bir ortalama 8.5'e eşit olacaktır. İlk olarak, hesaplamaya dayanarak aritmetik ortalamayı elde ederiz:
38.1 + 8.3 + 9.1 = 8.28
Ortalamayı% 40 azaltmak için, değerlerin en düşük% 20'sini ve en yüksek% 20'sini kaldırırız ve 6.0 ve 9.9 puanlarını ortadan kaldırırız. Bu örnekte gösterildiği gibi, ortalamanın kesilmesi bir numunedeki aykırı sapmanın etkilerini azaltabilir ve rapor edilen ortalamayı 0, 22 puan artırma etkisine sahiptir.