Örnekleme Dağılımı Nedir?
Örnekleme dağılımı, belirli bir popülasyondan alınan çok sayıda örnek yoluyla elde edilen bir istatistiğin olasılık dağılımıdır. Belirli bir popülasyonun örnekleme dağılımı, bir popülasyonun istatistiki için muhtemelen ortaya çıkabilecek bir dizi farklı sonucun frekanslarının dağılımıdır.
Örnekleme Dağıtımını Anlama
Akademisyenler, istatistikçiler, araştırmacılar, pazarlamacılar, analistler vb. Tarafından çizilen ve kullanılan birçok veri aslında popülasyon değil örneklerdir. Örnek, bir popülasyonun alt kümesidir. Örneğin, 1995'ten 2005'e kadar Kuzey Amerika'da doğan tüm bebeklerin ortalama ağırlığını aynı süre içinde Güney Amerika'da doğanlarla karşılaştırmak isteyen bir tıp araştırmacısı, makul bir süre içinde on yıllık bir zaman dilimi içinde gerçekleşen bir milyondan fazla doğum. Bunun yerine, sonuçta her kıtada sadece 100 bebeğin ağırlığını kullanacaktır. Kullanılan 200 bebeğin ağırlığı örnek ve hesaplanan ortalama ağırlık örnek ortalamasıdır.
Şimdi, her kıtadan 100 yeni doğan ağırlığından sadece bir örnek almak yerine, tıp araştırmacısının genel popülasyondan tekrarlanan rastgele örnekleri aldığını ve her örnek grubu için örnek ortalamasını hesapladığını varsayalım. Bu nedenle, Kuzey Amerika için ABD, Kanada ve Meksika'da kaydedilen 100 yeni doğan ağırlığına ilişkin verileri şu şekilde toplar: ABD'deki belirli hastanelerden dört 100 örnek, Kanada'dan beş 70 örnek ve Meksika'dan üç 150 kayıt, toplamda 1200 yeni doğan bebeğin 12'sinde ağırlıklandırılmıştır. Ayrıca Güney Amerika'daki 12 ülkenin her birinden 100 doğum ağırlığına ait örnek veriler toplar.
Her numunenin kendi numune ortalaması vardır ve numune aracının dağılımı, numune dağılımı olarak bilinir.
Her numune seti için hesaplanan ortalama ağırlık, ortalamanın örnekleme dağılımıdır. Bir örneklemden sadece ortalama hesaplanamaz. Standart sapma, varyans, oran ve aralık gibi diğer istatistikler örnek verilerden hesaplanabilir. Standart sapma ve varyans, örnekleme dağılımının değişkenliğini ölçer.
Bir popülasyondaki gözlem sayısı, bir örnekteki gözlem sayısı ve örnek kümeleri çizmek için kullanılan prosedür, bir örnekleme dağılımının değişkenliğini belirler. Bir örnekleme dağılımının standart sapmasına standart hata denir. Bir örnekleme dağılımının ortalaması popülasyonun ortalamasına eşit olsa da, standart hata popülasyonun standart sapmasına, popülasyonun büyüklüğüne ve örneğin büyüklüğüne bağlıdır.
Örnek kümelerinin her birinin ortalamasının birbirinden ve popülasyon ortalamasından ne kadar yayıldığını bilmek, örnek ortalamasının popülasyon ortalamasına ne kadar yakın olduğunun bir göstergesini verecektir. Örneklem büyüklüğü arttıkça, örnekleme dağılımının standart hatası azalır.
Özel Hususlar
Bir popülasyon veya bir örnek sayı kümesi normal dağılıma sahip olacaktır. Bununla birlikte, bir örnekleme dağılımı birden fazla gözlem kümesi içerdiğinden, mutlaka çan-kavisli bir şekle sahip olmayacaktır.
Örneğimizden sonra, Kuzey Amerika ve Güney Amerika'daki bebeklerin ortalama nüfus dağılımı normal bir dağılıma sahiptir, çünkü bazı bebekler düşük (ortalamanın altında) veya aşırı kilolu (ortalamanın üzerinde) olacaktır ve çoğu bebek (ortalama civarında)). Kuzey Amerika'daki yenidoğanların ortalama ağırlığı yedi pound ise, Kuzey Amerika için kaydedilen 12 örnek gözlem setinin her birindeki örnek ortalama ağırlık da yedi pound'a yakın olacaktır.
Bununla birlikte, 1.200 örnek grubunun her birinde hesaplanan ortalamaların her birini çizerseniz, elde edilen şekil düzgün bir dağılıma neden olabilir, ancak gerçek şeklin ne olacağını kesin olarak tahmin etmek zordur. Araştırmacı, bir milyondan fazla ağırlıktaki popülasyondan ne kadar çok örnek kullanırsa, grafik o kadar normal bir dağılım oluşturmaya başlar.
- Örnekleme dağılımı, belirli bir popülasyondan alınan çok sayıda örnek yoluyla elde edilen bir istatistiğin olasılık dağılımıdır. Belirli bir popülasyonun örnekleme dağılımı, bir istatistik için bir olasılıkla meydana gelebilecek farklı sonuçların frekanslarının dağılımıdır. Akademisyenler, istatistikçiler, araştırmacılar, pazarlamacılar ve analistler tarafından çizilen ve kullanılan pek çok veri aslında popülasyon değil örnektir.
