En Uygun Çizgi Nedir
En uygun çizgi, bu noktalar arasındaki ilişkiyi en iyi ifade eden veri noktalarının dağılım grafiğindeki bir çizgiyi ifade eder. İstatistikçiler, manuel hesaplamalar veya regresyon analiz yazılımı olsa da, çizgi için geometrik denkleme ulaşmak için genellikle en küçük kareler yöntemini kullanırlar. Düz bir çizgi, iki veya daha fazla bağımsız değişkenin basit bir doğrusal regresyon analizinden kaynaklanır. Birden fazla ilişkili değişken içeren bir regresyon bazı durumlarda eğri bir çizgi oluşturabilir.
En Uygun Çizgi
En Uygun Çizginin Temelleri
En iyi uyum çizgisi, regresyon analizinin en önemli çıktılarından biridir. Regresyon, bir veya daha fazla bağımsız değişken ile ortaya çıkan bir bağımlı değişken arasındaki ilişkinin nicel bir ölçüsünü ifade eder. Regresyon, bilim ve kamu hizmetlerinden finansal analize kadar geniş bir yelpazedeki profesyoneller için yararlıdır.
Bir regresyon analizi yapmak için bir istatistikçi, her biri tam bir bağımlı ve bağımsız değişkenler kümesi dahil olmak üzere bir dizi veri noktası toplar. Örneğin, bağımlı değişken bir firmanın hisse senedi fiyatı olabilir ve bağımsız değişkenler, stokun S&P 500'de listelenmediğini varsayarak Standart ve Kötü 500 endeksi ve ulusal işsizlik oranı olabilir. son 20 yıl için üç veri seti.
Bir grafikte, bu veri noktaları herhangi bir çizgi boyunca organize edilmiş veya edilmemiş gibi görünen bir dizi nokta olan dağılım grafiği olarak görünür. Doğrusal bir desen görünürse, bu noktaların o çizgiden uzaklığını en aza indiren en uygun çizgiyi çizmek mümkün olabilir. Herhangi bir düzenleyici eksen görsel olarak belirgin değilse, regresyon analizi en küçük kareler yöntemine dayanan bir çizgi oluşturabilir. Bu yöntem, her noktanın kare mesafesini en uygun çizgiden en aza indiren çizgiyi oluşturur.
Bu çizginin formülünü belirlemek için, istatistikçi son 20 yıldır bu üç sonucu bir regresyon yazılımı uygulamasına girer. Yazılım, S&P 500, işsizlik oranı ve söz konusu şirketin hisse senedi fiyatı arasındaki nedensel ilişkiyi ifade eden doğrusal bir formül üretir. Bu denklem en uygun çizginin formülüdür. Analistlere ve tüccarlara, firmanın gelecekteki hisse senedi fiyatını bu iki bağımsız değişkeni temel alarak projelendirme mekanizması sağlayan öngörücü bir araçtır.
En Uygun Denklem Hattı ve Bileşenleri
Yukarıda tartışılan örnek gibi iki bağımsız değişkenli bir regresyon, bu temel yapıya sahip bir formül üretecektir:
y = c + b 1 (x 1) + b 2 (x 2)
Bu denklemde, y bağımlı değişkendir, c sabittir, b 1 ilk regresyon katsayısıdır ve x 1 ilk bağımsız değişkendir. İkinci katsayı ve ikinci bağımsız değişken, b2 ve x2'dir. Yukarıdaki örnekten hareketle, hisse senedi fiyatı y, S&P 500 x 1 ve işsizlik oranı x 2 olacaktır. Her bağımsız değişkenin katsayısı, bu değişkenteki her ek birim için y'deki değişim derecesini temsil eder. S&P 500 bir artarsa, elde edilen y veya hisse fiyatı katsayı miktarına göre artar. Aynı şey ikinci bağımsız değişken olan işsizlik oranı için de geçerlidir. Bir bağımsız değişken ile basit bir regresyonda, bu katsayı en iyi uyum çizgisinin eğimidir. Bu örnekte veya iki bağımsız değişkenli herhangi bir regresyonda eğim, iki katsayının bir karışımıdır. C sabiti en uygun çizginin y kesme noktasıdır.
Önemli Çıkarımlar
- En İyi Uyum Hattı, farklı veri noktalarının dağılım grafiğinde bir ilişkiyi ifade etmek için kullanılır. Regresyon analizinin bir çıktısıdır ve göstergeler ve fiyat hareketleri için bir tahmin aracı olarak kullanılabilir.
