En Küçük Kareler Kriteri Nedir?
En küçük kareler kriteri, düz bir çizginin, onu oluşturmak için kullanılan verileri tasvir ederken doğruluğunu ölçmek için kullanılan bir formüldür. Yani, formül en uygun çizgiyi belirler.
Bu matematiksel formül bağımlı değişkenlerin davranışını tahmin etmek için kullanılır. Yaklaşım aynı zamanda en küçük kareler regresyon çizgisi olarak da adlandırılır.
En Küçük Kareler Kriterlerini Anlama
En küçük kareler kriteri, bir matematiksel fonksiyon tarafından oluşturulan karelerin toplamının en aza indirilmesiyle belirlenir. Bir kare, bir veri noktası ile regresyon çizgisi arasındaki mesafenin veya veri kümesinin ortalama değerinin karesi alınarak belirlenir.
En küçük kareler analizi, bir grafiğe çizilen bir dizi veri noktasıyla başlar. Bağımsız değişkenler yatay x ekseninde, bağımlı değişkenler ise dikey y ekseninde çizilir. Analist, bağımsız bir değişken ile bağımlı bir değişken arasındaki ilişkiyi açıklayacak en doğru düz çizgiyi belirlemek için en küçük kareler formülünü kullanır.
En Küçük Karelerin Ortak Kullanımları
Yeni finansal mühendislik tekniklerine ek olarak hesaplama gücündeki gelişmeler, en az kare yöntemlerin kullanımını artırmış ve temel ilkelerini genişletmiştir.
Önemli Çıkarımlar
- En küçük kareler ölçüt yöntemi finans, ekonomi ve yatırım boyunca kullanılır. Bir satırın, onu oluşturmak için kullanılan verileri tasvir ederken doğruluğunu tahmin etmek için kullanılır. ancak aynı grup veya sistemdeki gözlemlenmeyen değerler.
Yararlanıcılar her zaman kullanımlarının farkında olmasa bile, en küçük kareler ve ilgili istatistiksel yöntemler finans, ekonomi ve yatırım boyunca yaygın hale gelmiştir.
Örneğin, birçok yatırım platformu tarafından kullanılan Robo danışmanları portföyleri yönetmek için Monte Carlo simülasyon tekniklerini kullanmaktadır, ancak bu, bunları kullanan hesap sahiplerinin perde arkasında ve gözden uzaklığında gerçekleştirilir.
Diğer uygulamalar arasında getiri dağılımlarının zaman serisi analizi, ekonomik tahmin ve politika stratejisi ve gelişmiş seçenek modellemesi bulunmaktadır.
En Küçük Kareler Size Ne Anlatıyor?
Bir denklemi tam olarak çözmeye çalışmak yerine, matematikçiler yakın bir yaklaşıma ulaşmak için en küçük kareler yöntemini kullanırlar. Bu, maksimum olabilirlik tahmini olarak adlandırılır.
En küçük kareler yaklaşımı, bir işlev ile işlevin açıkladığı veri noktaları arasındaki mesafeyi sınırlar. Regresyon analizinde, genellikle bir eğrinin bir veri kümesine uyduğu doğrusal olmayan regresyon modellemesinde kullanılır.
Matematikçiler, maksimum olabilirlik tahminine ulaşmak için en küçük kareler yöntemini kullanırlar.
En küçük kareler yaklaşımı, regresyon denklemlerini belirlemek için popüler bir yöntemdir ve size cevap değişkenleri ile öngörücü değişkenler arasındaki ilişkiyi anlatır.
Bir işlevi bir eğriye takarken sıklıkla kullanılan modelleme yöntemleri arasında düz çizgi yöntemi, polinom yöntemi, logaritmik yöntem ve Gauss yöntemi yer alır.
Doğrusal veya sıradan en küçük kareler, gözlemsel ve deneysel verileri analiz etmek için en basit ve en yaygın kullanılan doğrusal regresyon tahmin edicisidir. Belirli bir veri noktası seti aracılığıyla en iyi düz bir çizgi bulur.