Hata Terimi Nedir?
Hata terimi, model bağımsız değişkenler ile bağımlı değişkenler arasındaki gerçek ilişkiyi tam olarak temsil etmediğinde oluşturulan istatistiksel veya matematiksel bir model tarafından üretilen artık bir değişkendir. Bu eksik ilişkinin bir sonucu olarak, hata terimi, ampirik analiz sırasında denklemin değişebileceği miktardır.
Hata terimi, artık, rahatsızlık veya kalan terim olarak da bilinir ve modellerde e, ε veya u harfleriyle çeşitli şekillerde temsil edilir.
Önemli Çıkarımlar
- İstatistiksel bir modelde, regresyon modeli gibi, modeldeki belirsizliği göstermek için bir hata terimi görünür. Hata terimi, mükemmel uyum iyiliği eksikliğini açıklayan artık bir değişkendir. bir regresyon modelinde kalan terim veya hata terimi büyük ölçüde değişir.
Hata Teriminin Uygulandığı Örnek Bir Formül
Bir hata terimi esasen modelin tamamen doğru olmadığı ve gerçek dünyadaki uygulamalar sırasında farklı sonuçlara yol açtığı anlamına gelir. Örneğin, aşağıdaki formu alan çok doğrusal bir regresyon işlevi olduğunu varsayın:
Y = αX + βρ + ϵ yerde: α, β = Sabit parametrelerX, ρ = Bağımsız değişkenlerϵ = Hata terimi
Deneysel bir test sırasında gerçek Y, modelde beklenen veya tahmin edilen Y'den farklı olduğunda, hata terimi 0'a eşit değildir, bu da Y'yi etkileyen başka faktörler olduğu anlamına gelir.
Hata Koşullarını Anlama
Hata terimi, istatistiksel bir model içindeki hata payını temsil eder; modelin sonuçları ile gerçek gözlemlenen sonuçlar arasındaki fark için bir açıklama sağlayan regresyon çizgisi içindeki sapmaların toplamını ifade eder. Regresyon çizgisi, bir bağımsız değişken ile bir bağımlı değişken arasındaki korelasyonu belirlemeye çalışırken bir analiz noktası olarak kullanılır.
Hata Koşulları Bize Ne Anlatıyor?
Bir hisse senedinin zaman içindeki fiyatını takip eden doğrusal regresyon modelinde, hata terimi, belirli bir zamanda beklenen fiyat ile gerçekte gözlemlenen fiyat arasındaki farktır. Fiyatın belirli bir zamanda tam olarak öngörülen olduğu durumlarda, fiyat eğilim çizgisine düşecek ve hata terimi sıfır olacaktır.
Doğrudan eğilim çizgisine düşmeyen noktalar, bağımlı değişkenin, bu durumda fiyatın, zamanın geçişini temsil eden sadece bağımsız değişkenten daha fazla etkilendiğini gösterir. Hata terimi, piyasa değişkenlerindeki değişiklikler gibi fiyat değişkeni üzerinde herhangi bir etki anlamına gelir.
Trend çizgisinden en büyük mesafeye sahip iki veri noktası, trend çizgisinden eşit bir mesafe olmalıdır ve en büyük hata payını temsil etmelidir.
Bir model heteroskedastik ise, istatistiksel modellerin doğru yorumlanmasında yaygın bir sorun ise, bir regresyon modelindeki hata teriminin varyansının büyük ölçüde değiştiği bir durumu ifade eder.
Doğrusal Regresyon, Hata Dönemi ve Stok Analizi
Doğrusal regresyon, bir menkul kıymetin fiyatı ve zamanın geçişi gibi bağımlı ve bağımsız değişkenler arasında bir ilişki sağlayarak belirli bir güvenlik veya endeks tarafından yaşanan güncel eğilimlerle ilgili bir analiz biçimidir. öngörülü bir model olarak kullanılabilir.
Doğrusal bir regresyon, hareketli ortalama ile deneyimlenden daha az gecikme sergiler, çünkü çizgi veri içindeki ortalamalara dayanmak yerine veri noktalarına sığar. Bu, mevcut veri noktalarının sayısal ortalamasına dayalı olarak çizginin bir çizgiden daha hızlı ve dramatik bir şekilde değişmesini sağlar.
Hata Koşulları ve Artıklar Arasındaki Fark
Hata terimi ve artık genellikle eşanlamlı olarak kullanılsa da, önemli bir resmi fark vardır. Bir hata terimi genellikle gözlemlenemez ve bir kalıntı gözlemlenebilir ve hesaplanabilir, bu da nicelleştirmeyi ve görselleştirmeyi çok daha kolay hale getirir. Gerçekte, bir hata terimi gözlemlenen verinin gerçek popülasyondan farklı olduğunu temsil ederken, bir artık gözlenen verinin örnek popülasyon verilerinden farklı olduğunu gösterir.