Bir tahvilin vadeye kalan getirisini (YTM) anlamak, sabit getirili yatırımcılar için vazgeçilmez bir görevdir. Ancak YTM'yi tam olarak kavramak için önce tahvilleri genel olarak nasıl fiyatlandıracağımızı tartışmalıyız. Geleneksel tahvilin fiyatı, gelecekteki tüm faiz ödemelerinin (nakit akışları) bugünkü değerinin, vade sonunda tahvilin anaparasının (nominal değer veya nominal değer) geri ödenmesiyle birleştirilmesiyle belirlenir.
Bu nakit akışlarını ve anaparayı iskonto etmek için kullanılan oran "gerekli getiri oranı" olarak adlandırılır. Bu, yatırımla ilgili riskleri tartan yatırımcıların ihtiyaç duyduğu getiri oranıdır.
Önemli Çıkarımlar
- Bir tahvilin vadesini (YTM) hesaplamak için, gelecekteki faiz ödemelerinin (nakit akışlarının) bugünkü değeri ile tahvilin anaparasının (nominal değer veya nominal değer) geri ödenmesiyle birleştirilerek tahvillerin nasıl fiyatlandırılacağını anlamak hayati önem taşır Bir tahvilin fiyatlandırılması büyük ölçüde kupon oranı - bilinen bir rakam ve gerekli oran - çıkarılmış bir rakam arasındaki farka bağlıdır. Kupon oranları ve gerekli getiriler, bir ihraçtan sonraki aylarda ve yıllarda sıklıkla eşleşmez çünkü piyasa olayları faiz ortamını etkilemektedir.
Tahvil Nasıl Fiyatlandırılır
Geleneksel tahvili fiyatlandırma formülü:
PV = (1 + r) 1P + (1 + r) 2P + ⋯ + P + (1 + r) nPrincipal burada: PV = tahvilin mevcut değeri = ödeme veya kupon oranı × par değeri ÷ ödeme sayısı yıl başına = gerekli getiri oranı year yıl başına ödeme sayısıPrensip = tahvilin par (yüz) değeri = vade sonuna kadar geçen yıl sayısı
Bu nedenle tahvilin fiyatlandırılması, kritik bir şekilde, bilinen bir rakam olan kupon oranı ile hesaplanan gerekli oran arasındaki farka bağlıdır.
100 $ 'lık tahvil üzerindeki kupon oranının% 5 olduğunu, yani tahvilin yılda 5 $ ödediğini ve tahvil riski göz önüne alındığında gerekli oranın% 5 olduğunu varsayalım. Bu iki rakam aynı olduğu için, tahvil par veya 100 $ olarak fiyatlandırılacaktır.
Bu aşağıda gösterilmiştir (not: tabloların okunması zorsa, lütfen sağ tıklayın ve "resmi görüntüle" yi seçin):
Bir Tahvil İhraç Edildikten Sonra Fiyatlandırma
Tahviller ilk ihraç edildiklerinde eşit oranda işlem görürler. Kupon oranı ve gereken getiri, olaylar faiz oranı ortamını etkilediğinden, sonraki aylarda ve yıllarda eşleşmez. Bu iki oranın eşleşmemesi, tahvilin fiyatının, oran farkını telafi etmek için par değerinin üzerinde (nominal değerine göre bir prim üzerinden ticaret) veya par değerinin altına (yüz değerine göre indirimli olarak ticaret) değer kazanmasına neden olur..
Yukarıdaki ile aynı tahvili al (% 5 kupon, 100 $ anaparada yılda 5 $ ödüyor) ve vadeye kadar beş yıl kaldı. Mevcut Federal Rezerv oranı% 1 ise ve diğer benzer riskli tahviller% 2, 5 ise (100 $ anapara yılda 2, 50 ABD doları öderler), bu tahvil çok cazip görünür:% 5 faiz sunmak - karşılaştırılabilir borç enstrümanlarının iki katı.
Bu senaryo göz önüne alındığında, piyasa oranlardaki farkı yansıtmak için tahvilin fiyatını orantılı olarak ayarlayacaktır. Bu durumda, tahvil prim tutarı 111.61 $ 'dır. Mevcut 111.61 dolar fiyatı vade sonunda alacağınız 100 dolardan daha yüksektir ve 11.61 dolar tahvilin ömrü boyunca alacağınız ekstra nakit akışının bugünkü değerindeki farkı temsil eder (% 5 ve gerekli% 2.5'lik getiri).
Diğer bir deyişle, diğer tüm oranlar çok daha düşük olduğunda% 5 faiz elde etmek için bugün 111.61 $ karşılığında gelecekte bir şey satın almanız gerektiğini unutmayın. Bu farkı normalleştiren oran vadeye mahsustur.
Excel'de Vadeye Kadar Getiriyi Hesaplama
Yukarıdaki örnekler her nakit akışı akışını yıllara göre ayırmaktadır. Bu, çoğu finansal modelleme için sağlam bir yöntemdir çünkü en iyi uygulamalar, tüm hesaplamaların kaynaklarının ve varsayımlarının kolayca denetlenebilir olması gerektiğini belirtir. Bununla birlikte, bir tahvilin fiyatlandırılması söz konusu olduğunda, aşağıdaki gerçekler nedeniyle bu kurala bir istisna yapabiliriz:
- Bazı tahvillerin vadeye uzun yıllar (on yıllar) sahiptir ve yukarıda gösterildiği gibi yıllık analizler pratik olmayabilir.Bilgilerin çoğu bilinir ve sabittir: Par değerini biliyoruz, kuponu biliyoruz ve vadeye kalan yılları biliyoruz.
Bu nedenlerle, hesap makinesini aşağıdaki gibi kuracağız:
Yukarıdaki örnekte, senaryo, yılda iki kupon ödemesi kullanılarak biraz daha gerçekçi hale getirilmiştir, bu nedenle YTM, ilk örneklerde gerekli% 2.5'lik getiri oranının biraz üzerinde 2.51'dir.
YTM'lerin doğru olması için, tahvil sahiplerinin tahvili vadeye kadar tutmayı taahhüt etmeleri gerekir!