Belirleme Katsayısı Nedir?
Belirleme katsayısı, bir modelin gelecekteki sonuçları ne kadar iyi açıkladığını ve öngördüğünü değerlendiren istatistiksel analizde kullanılan bir ölçüdür. Veri kümesinde açıklanan değişkenlik düzeyinin göstergesidir. Yaygın olarak "R-kare" olarak da bilinen belirleme katsayısı, modelin doğruluğunu ölçmek için bir kılavuz olarak kullanılır.
Bu rakamı yorumlamanın bir yolu, belirli bir modele dahil edilen değişkenlerin gözlemlenen varyasyonun yaklaşık% x'ini açıkladığını söylemektir. Dolayısıyla, R2 = 0.50 ise, gözlemlenen varyasyonun yaklaşık yarısı model tarafından açıklanabilir.
R-kare
Önemli Çıkarımlar
- Belirleme katsayısı, gelecekteki bir veri modelinin istatistiksel analizine odaklanan karmaşık bir fikirdir. Belirleme katsayısı, bir faktörün değişkenliğinin başka bir faktörle olan ilişkisinden ne kadar değişkenliğe neden olabileceğini açıklamak için kullanılır.
Belirleme Katsayısını Anlama
Belirleme katsayısı, bir faktörün başka bir faktörle olan ilişkisinden ne kadar değişkenliğe neden olabileceğini açıklamak için kullanılır. Eğilim analizinde yoğun olarak kullanılır ve 0 ile 1 arasında bir değer olarak temsil edilir.
Değer 1'e ne kadar yakın olursa, iki faktör arasındaki uyum veya ilişki o kadar iyi olur. Belirleme katsayısı, "R" olarak da bilinen korelasyon katsayısının karesidir ve bu iki değişken arasındaki doğrusal korelasyon derecesini göstermesine izin verir.
Bu korelasyon "uyum iyiliği" olarak bilinir. 1.0 değeri mükemmel bir uyumu gösterir ve bu nedenle gelecekteki tahminler için çok güvenilir bir modeldir, bu da modelin gözlenen tüm varyasyonları açıkladığını gösterir. Öte yandan 0 değeri, modelin verileri doğru bir şekilde modellemediğini gösterir. Çoklu regresyon modeli gibi çeşitli değişkenlere sahip bir model için, ayarlanan R2 daha iyi bir belirleme katsayısıdır. Ekonomide, 0, 60'ın üzerinde bir R2 değeri faydalı olarak görülür.
Belirleme Katsayısının Analizinin Avantajları
Belirleme katsayısı, bir veri setindeki tahmin edilen skorlar ile gerçek skorlar arasındaki korelasyonun karesidir. Aynı zamanda X ve Y puanları arasındaki korelasyonun karesi olarak ifade edilebilir, X bağımsız değişken ve Y bağımlı değişkentir.
Gösterime bakılmaksızın, 0'a eşit bir R-kare, bağımlı değişkenin bağımsız değişken kullanılarak tahmin edilemeyeceği anlamına gelir. Tersine, 1'e eşitse, bir değişkenin bağımlılığının her zaman bağımsız değişken tarafından tahmin edildiği anlamına gelir.
Bu aralığa giren bir belirleme katsayısı, bağımlı değişkenin bağımsız değişken tarafından öngörülme derecesini ölçer. Örneğin, 0.20'lik bir R kare, bağımlı değişkenin% 20'sinin bağımsız değişken tarafından tahmin edildiği anlamına gelir.
Uyumun iyiliği veya doğrusal korelasyon derecesi, bir grafik üzerine yerleştirilmiş bir çizgi ile grafiğin etrafına dağılmış olan tüm veri noktaları arasındaki mesafeyi ölçer. Sıkı veri kümesi noktalara çok yakın ve yüksek bir uyum seviyesine sahip bir regresyon çizgisine sahip olacak, yani çizgi ve veri arasındaki mesafe çok küçük olacaktır. İyi bir uyum, 1'e yakın bir R kare içerir.
Ancak, R kare, veri noktalarının veya tahminlerin taraflı olup olmadığını belirleyemez. Ayrıca analiste veya kullanıcıya, belirleme katsayısının iyi olup olmadığını söylemez. Örneğin, düşük bir R-karesi kötü değildir ve R-karesi sayısına dayanarak bir karar vermek kişiye bağlıdır.
Tespit katsayısı saf olarak yorumlanmamalıdır. Örneğin, bir modelin R karesi% 75 olarak bildirilirse, hatalarının varyansı bağımlı değişkenin varyansından% 75 daha azdır ve hatalarının standart sapması, bağımlılığın standart sapmasından% 50 daha azdır değişken. Model hatalarının standart sapması, yalnızca sabit bir modelde alacağınız hataların standart sapmasının üçte biri kadardır.
Son olarak, bir R-kare değeri büyük olsa bile, bir modeldeki açıklayıcı değişkenlerin istatistiksel önemi olmayabilir veya bu değişkenlerin etkili boyutu pratik olarak çok küçük olabilir.